L'école d'Anché est créée en 1833 après le vote de la loi Guizot sur l'enseignement. La classe est installée dans une maison prêtée par un habitant de la commune.

En 1874, l'école tenue jusqu'alors par des religieuses est confiée à une institutrice et à son adjointe. En 1885, la municipalité signe la réception des travaux de construction de son école de garçons (42 élèves), au terme d'un contentieux de 3 ans avec l'un des entrepreneurs réglé par un jugement du conseil d'Etat.

La laïcisation progressive de la société semble avoir créé des dissensions importantes dans le village, si l'on en croit une lettre écrite en 1903 par le maire au préfet : « En présence de l'opposition que la faction cléricale réactionnaire fera à Anché, comme elle le fait partout ailleurs, à la construction d'une classe dans le local scolaire actuel pour sa transformation en groupe scolaire, en prévision d'une laïcisation qui peut être prochaine, je crois de mon devoir, en vous exposant le fait, de vous demander conseil sur la manière que j'espère employer pour vaincre cette opposition d'une partie peu nombreuse, c'est vrai, mais puissante cependant par la fortune de ses membres et la soumission forcée des ouvriers employés par eux. Il importe dans l'intérêt de l'idée laïque et républicaine, dans l'intérêt du but à atteindre, dans l'intérêt même du Conseil municipal qui doit éviter de fournir à ses adversaires des armes pour le combattre, il importe, dis-je, de faire tout le possible pour que la gestion financière ne puisse être critiquée car c'est là qu'ils espèrent trouver le point faible. ».

La commune n'ayant pas 500 habitants, elle ne serait pas obligée de construire une école laïque de filles mais le maire souhaite disposer de deux classes pour accueillir les 50 élèves de la commune. Les travaux pour la nouvelle classe de filles sont terminés en 1906. L'année précédente, la municipalité a donné son accord pour l'ouverture d'un cours pour adulte à l'école des garçons.

En 1920, le préfet indique vouloir fermer une classe, afin qu'il n'y ait plus qu'une seule classe mixte pour 44 élèves. En 1953, l'école accueille 70 élèves dans deux classes. Elle devient mixte à partir de la rentrée de 1969.

En 2015, l'école est composée de 2 classes accueillant 35 élèves des niveaux de CE1 au CM2. L'établissement est en regroupement intercommunal pédagogique (RPI) avec la commune de Rivière. Le bâtiment actuel a été construit à la fin du XIXe et au début du XXe siècle (ajouts postérieurs).

Sources complémentaires aux Archives départementales :
- T 1206 (cote provisoire) : écoles primaires, classement par commune
- 2O/004/6 et 7 (cotes provisoires) : fonds de la préfecture, service de l'administration communale