Pour appliquer la loi Guizot sur l'enseignement de 1833, la commune de Rilly-sur-Vienne s'associe avec celle de Chézelles pour créer sa première école. En 1834, 17 enfants sont admis gratuitement dans le nouvel établissement.

Celui-ci occupe un bâtiment loué, en mauvais état si l'on en croit des archives du début des années 1850. La classe est mixte mais une cloison a été installée pour séparer garçons et filles.

En 1857, un véritable bâtiment scolaire est édifié, avec une classe prévue pour accueillir 75 écoliers.

Peut-être une école de filles est-elle créée par une congrégation dès la loi Duruy sur l'enseignement en 1867, du moins apparaît-il qu'une institutrice est rémunérée en 1875.

L'école des garçons est agrandie en 1882.

Un nouveau bâtiment est construit pour l'école des filles en 1908.

En 1953, il n'y a plus qu'une direction d'école pour deux classes mixtes accueillant une cinquantaine d'élèves. L'augmentation des effectifs incite la commune à engager des travaux d'agrandissement. En 1962, la construction d'une classe, de ses annexes et d'un logement de fonction est réalisée selon les plans types de l'architecte tourangeau Lhéritier de Chézelles. Le groupe scolaire accueille près de 50 garçons et 30 filles. Une vingtaine de filles sont scolarisées dans une école privée.

En 2019, l'école de Rilly-sur-Vienne accueille 54 élèves répartis en deux classes, de niveau CE1 à CM2. L'établissement est en regroupement pédagogique intercommunal (RPI) avec celui de Pouzay.

Archives collectées dans l'établissement le 22 novembre 2019

Aux Archives départementales :

- T 1208 : cote provisoire ; écoles primaires, classement par commune

- 2O/199 : cote provisoire ; fonds de la préfecture, Service de l'administration communale)

- Edep199/R1-R2, M7 : fonds de la commune, enseignement-œuvres périscolaires

- 953W50, 1007W141 : fonds du patrimoine immobilier départemental, bâtiments de l'enseignement

- 2846W : fonds de l'école primaire de Pouzay