Dès avant l'adoption de la loi Guizot sur l'enseignement de 1833 il existe déjà une école libre à Courçay, qui ne bénéficie d'aucun financement public.

La municipalité estime n'avoir pas les moyens d'appliquer la nouvelle législation, qui l'oblige à rémunérer l'instituteur. Un premier poste d'instituteur communal est cependant créé en 1836, pourvu d'abord par un jeune enseignant. En 1841, son successeur se plaint directement au préfet qu'après deux années d'enseignement à Courçay, son école ne dispose d'aucun meuble convenable. Le préfet impose à la commune d'y remédier en 1843.

En 1867, la commune fait l'achat d'un bâtiment pour y installer sa mairie-école, puis s'engage en 1878 dans la construction d'un bâtiment plus approprié qui abritera une école de deux classes et la mairie. Les travaux sont terminés en 1881.

Au début des années 1930, les classes de cours préparatoire et de cours élémentaire deviennent mixtes.

Le bâtiment est endommagé le 20 juin 1940 lors de la destruction du pont sur l'Indre par les troupes françaises puis de nouveau le 31 août 1944 par les troupes allemandes.

En 2020, l'école primaire scolarise 48 élèves en deux classes.

Aux Archives d'Indre-et-Loire :

- T 1147 (cote provisoire) : écoles primaires, classement par commune

- 2O/85/35-36 (cote provisoire) : fonds de la préfecture, service de l'administration communale

- 301W210 : fonds du ministère de l'Equipement, dommages de guerre

- Edep085/M5, R1 : fonds de la commune de Courçay, enseignement, œuvres périscolaires