La première école de Saint Avertin est fondée au début des années 1830. En 1833, le maire expose au conseil municipal les difficultés de gestion de ce nouvel établissement public : « M. le Maire donne ensuite avis du prochain départ de l'instituteur et de la difficulté qu'on éprouve à s'en procurer un bon, en raison de l'exiguïté des avantages attachés à cette profession. Il s'annonce cependant qu'un sujet très capable, le sieur Truffeau, qui a déjà professé à Tours dans un pensionnat des plus distingués de la ville est muni des meilleurs attestations ».

Le Conseil municipal s'efforce d'attirer des enseignants dans cette école : « la rétribution exigible par mois de 1,50 francs pour les élèves débutant qui apprendront à lire seulement, et de deux francs pour les élèves qui s'exerceront à la lecture et à l'écriture et apprendront en même temps les éléments de la langue française et du calcul, ainsi que le système légal des poids et des mesures. » Lors de la même séance est votée la création d'une école pour les filles, dont la direction doit être assurée par une sœur de la Congrégation de la charité.

À la fin de l'année 1833, le comte de Richemont, propriétaire du château de Cangé depuis peu, rétribue directement l'instituteur de façon que l'école soit gratuite pour tous les enfants. En 1846, la commune accepte un legs d'Alfred de Richemont en faveur du bureau de bienfaisance afin d'assurer la « création perpétuelle d'une école de filles et une école de garçons gratuites », conditionné par le fait que ces établissements soient tenus par des religieux. Une salle d'asile est également créée pour l'accueil des plus petits.

Mais peu après les lois sur l'enseignement de Jules Ferry, le directeur ecclésiastique de l'école de garçons démissionne en 1883. Le préfet nomme un enseignant laïc pour le remplacer « en prévision de la réouverture possible de l'école congréganiste contre laquelle il a paru plus particulièrement capable de lutter avec avantage ». Néanmoins, un établissement des Frères des écoles chrétiennes peut s'implanter et se maintenir grâce au bureau de bienfaisance et au legs de la famille de Richemont. En 1890, après 6 années d'existence, la séparation administrative entre les deux écoles n'est pas encore bien nette, la municipalité demandant au préfet l'autorisation d'effectuer des travaux à l'école de la congrégation. En 1891, les deux écoles de garçons accueillent chacune une quarantaine d'élèves. Les effectifs ne nécessitant plus la présence d'un d'adjoint, le poste est supprimé. Il peut être récréé en 1904, après la fermeture de l'école libre de garçons.

La laïcisation des établissements scolaires de Saint-Avertin s'achève avec le départ des religieuses de l'école des filles en 1907. Les instituteurs, suivant un mouvement patriotique et en prévision d'une éventuelle guerre, installent en 1908 un stand de tir scolaire pour les garçons. L'année suivante, la municipalité accorde des crédits supplémentaires aux enseignants afin d'assurer la gratuité des fournitures scolaires à l'ensemble des élèves.

Malgré l'éloignement des zones de combats de la Première Guerre mondiale, le déroulement de la vie scolaire est très perturbé au printemps de l'année 1918, lors de l'offensive allemande. Près d'une trentaine de garçons, venant principalement de la région parisienne, sont inscrits à l'école.

Au début des années 1930, la croissance de la commune incite la municipalité à s'engager dans l'édification d'un groupe scolaire conséquent - comprenant 4 classes de garçons, 5 de filles avec une classe enfantine mixte, 2 cantines et 5 logements - à la périphérie du bourg, sur la route de Chambray. Les préparatifs de la nouvelle guerre s'immiscent dans le nouvel établissement. En octobre 1939, sur les 33 nouvelles inscriptions de garçons, 23 élèves ne sont pas tourangeaux, mais viennent de la région parisienne ou des zones frontalières. Située sur la route de l'exode, la commune doit accueillir de nouveaux réfugiés en mai-juin 1940. Le directeur inscrit 26 nouveaux élèves, parfois pour quelques jours. Les bombardements de l'agglomération tourangelle lors des deux dernières années d'occupation font augmenter sensiblement le nombre d'enfants. En 1943, sur les 89 nouvelles élèves inscrites, 52 sont mentionnées comme réfugiées (62 sur 140 en 1944). Sur les seuls six premiers mois de 1944, 27 inscriptions nouvelles sont enregistrées à l'école des garçons.

La guerre s'installe aussi physiquement dans l'école. Lors du bombardement de Saint-Pierre-des-Corps dans la nuit du 10 au 11 avril 1944, la toiture de l'école des filles est endommagée. En mai, l'école des garçons est occupée par les troupes allemandes. Le temps d'école est réparti par demi-journée, tantôt pour les filles tantôt pour les garçons. À partir de 1942 et jusqu'à la fin de la décennie, Gustave et Antoinette Hollande, grands-parents du futur président de la République, sont tous deux enseignants dans l'école des garçons.

Après-guerre, les effectifs des deux écoles élémentaires varient sensiblement, passant de 504 en 1954 à 230 en 1968 (après l'ouverture d'un deuxième groupe scolaire sur la commune), puis de 315 en 1979 à 247 en 1984, et 311 en 1987.

Bien que la mixité soit imposée en 1970 dans le groupe scolaire, il existe deux établissements distincts. L'un s'appelle école élémentaire Léon Brûlon (ancienne école de garçons) et l'autre école élémentaire Christophe Plantin (ancienne école de filles). Lors de la rentrée de 1991, les deux directions fusionnent. 332 élèves sont désormais accueillis dans la nouvelle école Christophe Plantin, dans 13 classes. L'école maternelle garde le nom de l'ancien maire-fondateur de l'école, Léon Brûlon.

Au début des années 1980 est constituée l'Association Neige-École-Loisirs (ANEL) qui permet de répartir les subventions communales aux nombreux voyages scolaires des trois groupes scolaires de Saint Avertin.

En 2013 l'école est composée de 11 classes, dont une classe pour l'inclusion scolaire (CLIS), et accueille 280 élèves.

En 2009, les Archives départementales ont reçu un dépôt d'archives de la mairie de Saint-Avertin (E-dépot 208), comprenant notamment des documents venant des écoles L. Brûlon et Ch. Plantin. Elles ont été intégrées dans le fonds de l'École élémentaire Christophe Plantin en 2013.

Sources complémentaires aux Archives départementales :

- T 1158 (cote provisoire, écoles primaires, classement par commune)

-Edep208/1R1 2R4 (Fonds de la commune de Saint-Avertin, enseignement-œuvres périscolaires)

- 301W214 (Fonds des services déconcentrés de l'État chargés de la Reconstruction, Répartition des dommages de guerre, Bâtiments des collectivités publiques sinistrés, Écoles de Saint Avertin)

- 2O/208/7-8 (cotes provisoires, Fonds de la préfecture, Service de l'administration communale

- LAUTMAN (Jean-Pierre), 170 ans d'école à Saint-Avertin, Tours, 2004 (cote Archives départementales : 8°B515)

- MALVEAU Régine, Les Hollande en Touraine, site internet des Archives départementales d'Indre-et-Loire