La création de l'école de Rivarennes est la conséquence de la loi Guizot de 1833, qui imposait la création d'une école dans chaque commune. Le menuisier, Maurice Noël fournit en février 1834 « 4 tables avec huit bancs, une estrade, une table entourée de planches avec un tiroir fermant à clé pour le maître, six planches pour coller les tableaux d'arithmétiques, cinquante pour des tableaux de lectures et soixante-dix pieds de tringles pour attacher les tableaux ».

Après la location des premiers locaux, la municipalité décida d'investir dans un bâtiment plus adapté pour recevoir une école et une mairie, en 1852. Il comprenait une classe, pour 60 à 70 élèves. Les garçons étaient déjà séparés des filles par une cloison en bois dans la salle. Il y avait deux préaux, pour bien diviser « les deux sexes ». Un logement pour l'instituteur était créé à l'étage.

Les possibilités de financement de la commune semblaient suffisantes pour investir au début des années 1860 dans l'école communale. La gratuité fut donnée aux élèves scolarisés, habitant sur la commune. Un deuxième poste d'enseignant fut créé pour les filles. Les institutrices furent pendant une vingtaine d'années des sœurs de la congrégation de Saint-Martin de Bourgueil.

En 1861, le conseil municipal délibéra en faveur de la création d'une nouvelle école : « déjà depuis longtemps nous reconnaissons que malgré les efforts de notre instituteur il lui était de toute impossibilité d'instruire convenablement 80 élèves des deux sexes dont les mœurs les habitudes et les goûts sont si différents les uns des autres. Il est également incontestable que pour les mœurs et la moralité une séparation est préférable ».

La maison d'école pour les filles put accueillir ses premières élèves en 1864. L'année suivante, avec le soutien de l'inspecteur d'académie et du préfet, la religieuse réclamait et obtenait une égalité salariale avec l'instituteur de l'école des garçons.

En 1877, le conseil municipal délibéra en faveur de l'enseignement des plus jeunes. La commune ne disposait pas de « salle d'asile » pour les enfants de moins de 6 ans et afin « d'éviter les accidents qui pourraient arriver à la plupart de ces enfants qui trainent habituellement dans les rues... », elle permit leur scolarisation dans l'école communale.

L'école des filles fut laïcisée le 1er décembre 1882, suite au départ de la religieuse-enseignante. Elle n'avait peut-être pas obtenu son brevet de capacité à enseigner, devenu obligatoire avec une loi Ferry de juin 1881.

La fréquentation scolaire de l'école de filles varia entre 50 et 70 élèves durant les trente premières années de son existence.

Un nouvel exercice physique apparut à l'école des garçons en 1913, celui du tir scolaire.

Pendant la Première Guerre mondiale, une demi-douzaine de fillettes seront inscrites comme réfugiées. Elles seront 7 en octobre 1939 et 18 au printemps 1944.

75 élèves étaient scolarisés en 1954. À la fin des années 1960, l'école était probablement devenue mixte, et l'école actuelle était peut-être transformée en maternelle.

En 1986, la commune décida de lancer de gros aménagement dans le bourg. À côté du vieux bâtiment, deux nouvelles classes furent aménagées. Dix années après, l'école de Rivarennes rejoint le RPI (Regroupement pédagogique intercommunal) de Saint-Benoît-la-Forêt et Rigny-Ussé. En 1998, afin d'accueillir au mieux les élèves de maternelles des trois communes, d'importants travaux furent entrepris, notamment la cantine/salle de motricité.

Durant la décennie suivante, le RPI des trois villages fut par deux fois remis en cause. En 2002, l'inspection académique aurait souhaité que l'école de Rivarennes forme un regroupement avec celle de Bréhémont. Puis en 2008, certains élus de la commune auraient souhaité revenir à une gestion uniquement communale de l'école.

Aujourd'hui, l'école accueille 90 élèves de maternelles du regroupement, répartis en 4 classes.

Le premier versement (2208W) est constitué par les archives trouvées dans l'école de Rivarennes le 5 février 2012.
Le second versement (2339W) est constitué de documents trouvés dans le grenier de la mairie en 2014.

Aux Archives départementales :

- T 1204 (cote provisoire, écoles primaires, classement par commune)

- 2207W (fonds de l'école élémentaire de Saint-Benoît-la-Forêt)

- 150W9 (versement des services déconcentrés de l'Etat chargés de l'éducation, services chargés de la santé scolaire, financement)

- 1427W71 (versement du conseil d'architecture, projet communaux, aménagement du centre bourg)

- 2O/200/38-40 (versement de la préfecture, service de l'administration communale)